En 1925, un inmigrante de la localidad española de Las Palmas de Gran Canaria, arribó a la parte oeste de la ciudad y sentó un vivero con ese nombre, que a la postre sería la denominación que tomarían el barrio y el club fundado a fines del año 1933. El primer presidente fue Laureano Moreno.
En 1947 se afilió a la LCF y participó en la tercera categoría, divisional que fundó junto a clubes como All Boys, Villa Azalais, Unión Florida, Central Norte y Central Alberdi. Al año siguiente el club logró su primer ascenso.
A fines de la década del '50, el actual predio fue comprado a la señora García Faure.
En 1955, logró su primer ascenso a la máxima del fútbol local al superar en la final de un reducido a Bolívar. En 1969, quedó muy cerca de clasificar al Torneo Nacional, plaza que ganó Talleres sobre el final y por un punto.
En 1977, más precisamente un 20 de junio, Diego Armando Maradona jugó ante un puñado de espectadores en el estadio azul, en el viejo camino a La Calera. Ganaron los bichos colorados (Argentinos Juniors) 1-0. Las Palmas, por entonces estaba en la Primera B (ese año finalizó quinto detrás de Palermo, Escuela Presidente Roca, Alas Argentinas y All Boys).
Ya más recientemente, este club disputó varias temporadas casi continuas en el TDI antes de recibir la invitación para disputar el Argentino B en la temporada 2013/14.
FUENTE: WIKIPEDIA