Nacido en Rivera, Mora inició su carrera profesional en el modesto Juventud de Las Piedras. En 2008, con 20 años, fichó por el Defensor Sporting de la primera división uruguaya.
Después de una primera temporada relativamente exitosa, ayudando a La Farola a terminar tercero en el Apertura y ganar el Clausura, se encontró en el banquillo la mayoría de las veces en las siguientes, y posteriormente se fue a Cerro. En su nuevo equipo marcó nueve goles en 2009-10, y cinco más en la Copa Libertadores de la campaña, cuatro de ellos en las eliminatorias contra equipos de su país.
Fue recomprado para la temporada 2010-11 y terminó el torneo Apertura con 11 goles (el segundo mejor en la competencia detrás de Santiago García ) mientras su equipo ocupaba la primera posición. En enero de 2011 fichó por el Benfica en forma gratuita , con efectos a partir de julio.
Fue presentado oficialmente por el club portugués el 1 de julio, junto a Nolito. Jugó su primer partido oficial el 14 de octubre en un partido de la Copa de Portugal contra el Portimonense, reemplazando a Rodrigo en el minuto 78 de una victoria a domicilio por 2-0.
En enero de 2012, tras no poder consolidarse en el Benfica, fichó por Peñarol cedido por seis meses. Firmó cedido por River Plate en agosto, con la opción de hacer el movimiento permanente después de un año. En julio de 2013, firmó con River Plate a cambio de Rogelio Funes Mori. Luego de un breve paso a préstamo en el Club Universidad de Chile, regresó al equipo a mediados de 2014 a pedido del nuevo técnico Marcelo Gallardo, y fue parte integral del equipo que ganó la Copa Sudamericana 2014, la Recopa Sudamericana 2015 y la Copa Sudamericana 2015.
Tras dejar el fútbol por una lesión crónica en la espalda, volvió a ponerse los cortos para disputar el Regional Amateur 2022-23 con Alas Argentinas de Bariloche.
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