Llama comenzó su carrera profesional en su país natal en 2004, con Arsenal de Sarandí. En su primera temporada con el club, Llama hizo 16 apariciones y anotó 2 goles. En su segunda temporada con el club argentino, se lo llama a hacer un adicional de 19 partidos, sin embargo el jugador realmente prosperó en su tercera temporada, donde realizó 23 apariciones y marcó 4 goles. Esta buena performance atrajo la atención de numerosos europeos clubes, entre ellos los de Italia, España y Suiza.
En junio de 2007, el joven argentino completó su transferencia a Europa, uniéndose a el Calcio Catania. Al jugador al principio le fue difícil conseguir minutos de juego en su primera temporada, debido a la presencia de los extremos Juan Manuel Vargas, Jorge Andrés Martínez, Mariano Izco, y Giacomo Tedesco. Después de 4 meses en Sicilia, el jugador hizo solo una aparición, y por lo tanto, fue cedido a Newell's Old Boys, en el año 2008, para luego regresar nuevamente a Italia. Fue un habitual durante la temporada 2009-10, hasta que sufrió una lesión importante en la pierna en marzo de 2010. Antes de la lesión, Llama hizo 23 apariciones en la liga anotando 2 goles. Su regreso no se produjo hasta diciembre de 2010, y desde entonces el jugador se volvió a insertar de nuevo en el once inicial y ayudó al club a una tercera temporada consecutiva que termina con una cifra récord en los puntos de la Serie A.
En septiembre de 2012, fichó por la ACF Fiorentina en calidad de préstamo por una temporada con opción de compra. En la temporada 2013-14, fue traspasado al club mexicano Veracruz, para en 2014 ser fichado por Colón de Santa Fe donde ascendió en la Primera B Nacional 2014 y luego disputó la Primera División.
En enero de 2016, fue traspasado a Aldosivi donde jugó la temporada 2016-17 y formó parte de varios encuentros inclusive por copa nacional.
En julio de 2017, decidió bajar una categoría y fichar por Agropecuario de Carlos Casares para disputar la primera parte de la Primera B Nacional 2017-18, ya que tan solo siete meses después volvió a bajar de división (esta vez a la tercera del fútbol argentino para equipos del interior) para jugar en Gimnasia y Esgrima de Mendoza la segunda parte del Torneo Federal A 2017-18. Su primer gol en la institución Blanquinegra lo hizo ante Ferro de General Pico en la fecha 1 de la segunda fase del torneo, donde anotó un gol olímpico. Cristian, además, fue el autor del gol del ascenso a la Primera B Nacional para el Blanquinegro en el partido ante Defensores de Villa Ramallo.
FUENTE: WIKIPEDIA
Alte. Brown
Belgrano (Cba.)
Chacarita
Mitre (SdE)
Quilmes
Sarmiento (J)
Atl. Rafaela
Dálmine
Quilmes
Defensores (B)
